[로또이야기] ‘소수의 법칙’ 확장하기

로또에 어떻게 접근하느냐에 따라 다양한 시각과 검증이 시작된다. 현존하는 대부분의 로또는 ‘게임이론’으로 접근한다. 더 발전하면 통계가 동원되는데 ‘소수의 법칙’은 여기에서 나온다.

이미 이전 칼럼에서 몇번 설명했지만 소수의 법칙이란 작은 모집단의 경향을 큰 모집단의 경향과 동일하다고 믿는 걸 말한다. 따라서 이를 이용하는 방식은 절대적으로 대수의 법칙에서 나온 결과물과 같을 수 없으며 로또나 통계분석에서 소수의 법칙을 이용하려는 시도는 매우 위험하고 헛된 일이다. 그러나 간과한 게 있다. 바로 접근방법에 따라 소수의 법칙에 활용되는 표본이 얼마든지 확장될 수 있다는 점이다.

물론 이 방식을 사용하려면 패턴의 존재 여부와 로또를 보는 시각에 대한 뚜렷한 주관이 있어야 한다. 로또를 게임의 일종으로 보거나 주 1회의 사건을 베르누이의 시행으로 본다면 표본을 모으는 것 자체가 무의미한 일이 된다.


그러나 숫자를 인간이 자연현상 또는 자연의 패턴을 이해하기 위해 발명한 도구라고 판단하고 더 나아가 로또도 자연현상의 일부로 해석해 접근한다면 소수의 법칙에 사용되는 표본의 숫자를 늘리는 방법이 의미를 갖는다. 물론 이 경우에도 로데이터의 순도, 즉 믿을 수 있는 데이터인가를 판단해야 하고 이어 로데이터의 순도를 측정할 수 있어야 한다. 측정값에 따라 분석의 유용성과 현실적 접근법이 미세하게나마 달라질 수 있어서다. 로또숫자 연구는 워낙 희박한 확률에 대한 접근이기 때문에 미세한 차이도 결과에 크게 작용한다.

웹서핑을 하다 보면 로또숫자를 연구한 수많은 사람이 존재했고 지금도 존재함을 알 수 있다. 그러나 대부분 2~3년간의 열정을 끝으로 포기하는 경우가 많다. ‘통계학적 정의’를 극복하지 못하고 ‘시간낭비했다’며 손을 놓는 경우도 있지만 근본적인 실패 이유는 로데이터의 순도파악, 순도측정, 접근법의 부재 등이다. 처음 시작점부터 엉뚱한 방향으로 갔으니 아무리 시간을 투자해봐야 의미가 없는 것이다.

다시 본론으로 돌아가서 로데이터가 매우 적다면 이것을 통계학적으로 의미있는 수치로 늘리면 된다. 확장하는 방법은 다양하다. 이를테면 한국로또와 비슷한 호주·벨기에·헝가리·오스트리아의 숫자를 활용하면 된다. 이들 4개국의 숫자만 활용해도 표본 수는 4배 이상 많아진다. 여기에 지난해 가을까지 거의 10년간 한국로또와 같은 상품이었던 아일랜드로또의 숫자도 이용할 수 있다.


필자가 주장하는 거울 수를 이용하면 다시 곱하기 두배가 된다. 패턴 분석에서는 로또상품이 같을 필요가 없다. 전세계 로또상품 중에는 49개의 숫자를 사용하는 상품이 가장 많다. 이들 상품의 데이터도 모두 연구대상이다.

이런 방식의 접근이 가능한 이유는 결국 로또를 자연법칙의 일부로 해석했기 때문이다. 그렇지 않다면 한국로또 하나만 고집할 수밖에 없고 이 경우라면 소수의 법칙을 깨뜨리기 어렵다.

☞ 본 기사는 <머니위크>(www.moneyweek.co.kr) 제423호에 실린 기사입니다.