수학계 최대 난제 중 하나로 꼽히는 ‘리만가설’이 증명됐다는 소식이 전해지면서 SNS(소셜네트워크서비스)가 뜨겁게 달아오른다.
독일 하이델 베르크 수상자 포럼은 지난 20일 트위터에 “오는 25일 마이클 아티야 박사가 리만가설 증명에 관해 설명할 예정이다”고 밝혔다.
‘리만가설’은 1859년 독일의 수학자 베른하르트 리만이 내놓은 가설로 숫자 1과 자신만으로만 나눠지는 수인소수의 성질에 관한 내용이다. ‘리만제타 함수’로 불리는 복소함수의 특별한 성질에 관한 내용을 다룬다.
그동안 많은 수학자가 리만가설 증명에 도전했지만 학계의 검증을 통과하는 데 실패해 수학계에서 풀리지 않은 중요한 난제 중 하나로 꼽힌다. 리만가설이 증명될 경우 소수(1과 자신으로만 나눠지는 수)를 근간으로 한 컴퓨터 공개키 암호 체계가 무용지물이 될 수 있다는 우려도 나온다.
현대 암호 체계의 안전성은 대체로 큰 자연수를 소인수 분해하는 것이 어렵다는 사실과 밀접한 관련이 있다. 리만 가설이 소수에 대한 정보를 많이 담고 있는 건 사실이지만 일각에서 말하는 것처럼 리만 가설을 풀면 현대의 암호가 모두 무용지물이 된다는 괴담은 사실이 아니다.
일례로 리만 가설을 가정한 상태에서도 아직까지 1025 이하 즉, 자리수가 25자리 이하인 소수의 개수조차 알지 못한다. 하지만 현대의 암호에 보통 사용하는 소수는 100자리를 넘는다.
리만가설 증명에 관해 설명할 영국 수학자 아티야 박사는 수학계의 노벨상으로 불리는 ‘필즈 메달’과 ‘아벨상’ 등을 받은 세계적인 수학자다.
학계도 신중한 반응을 보인다. 아티야 박사가 실제로 리만가설을 증명한 것인지는 그의 발표 내용을 보고 엄격한 검증과정을 거쳐야 알 수 있다는 것이다.
<저작권자 © ‘존중받는 개인, 부강한 대한민국’ 시대, 무단전재 및 재배포 금지>