[청계광장] 까마귀 날자 배 떨어진다?

우리말에는 재밌는 속담이 많다. ‘아니 땐 굴뚝에 연기 날까’는 두 사건 사이에 인과관계가 있다는 것을 뜻한다. '까마귀 날자 배 떨어진다'는 ‘배 떨어짐’이라는 사건과 ‘까마귀 남’이라는 사건이 사실 아무런 관계가 없음을 일컫는다. 두 사건이 정말 관계가 있는 것인지 아니면 서로 관계가 없어 독립적으로 일어나는 것인지를 어떻게 알 수 있을까.

과학자들은 두 사건 사이에 관계가 있는지 없는지, 있다면 얼마나 큰 상관관계가 있는지를 재는 방법을 가지고 있다.


우리나라에서 100명 정도의 학생이 모여 있을 때 아빠와 엄마 모두 혈액형이 AB형인 사람은 손을 들어보라고 하면 몇명이나 손을 들까. AB형이 10%정도인 우리나라에서 남녀가 혈액형에 무관하게 사랑에 빠진다면 결혼한 남녀 둘 모두가 AB형일 확률은 '0.1X0.1 = 0.01', 즉 1%다. 따라서 기껏해야 한두명 정도의 학생이 손을 들게 된다.

만약 AB형 남자가 AB형 여자와 사랑에 빠질 가능성이 특히 더 크다면 100명 중 1명보다 훨씬 많은 학생이 손을 들 것이고, 반대로 AB형끼리는 서로 아주 싫어한다면 1000명의 학생에게 손들라고 해도 단 한명도 손을 안 들 확률이 높다. 이처럼 부모 모두가 AB형인 학생을 발견할 확률을 P라고 하고 우리나라에서 남녀 AB형의 비율을 각각 P1, P2라고 한 다음 P를 P1XP2와 비교하면 AB형끼리 결혼한다는 사건이 독립적으로 마구잡이로 일어나는 것인지 아니면 혈액형이 결혼에 정말로 영향을 미치는지를 알 수 있게 된다.

즉 상관관계라고 불리는 양을 'C=P-P1XP2'로 정의해서 측정할 경우 C가 0에 가까우면 혈액형이 결혼에 영향을 미치지 못함을 의미하고, C>0이면 AB형은 서로 좋아함을, C<0이면 AB형은 서로 싫어함을 의미한다. 실제 조사를 하면 C는 0에 아주 가깝다는 것을 알 수 있다. 따라서 혈액형은 남녀의 결혼과 관계가 없다.


마찬가지로 주식시장에서 어제나 일주일 전, 과거 주가의 오르내림이 오늘 주가의 오르내림과 얼마나 강한 상관관계가 있는지도 잴 수 있다. 매일의 주가 오르내림을 3.0%, -4.0%, 1.2%… 식으로 적어 놓고 이렇게 길게 적힌 숫자들의 열에서 과거의 오르내림이 오늘의 오

르내림과 얼마나 큰 관계가 있는지를 위에서 부모의 혈액형이 상관관계가 있는지를 쟀던 것과 비슷한 방법으로 측정해보면 된다.
실제 주가에 대해 상관관계를 계산해보면 하루만 지나도 0에 가까운 작은 값을 가진다는 것을 알 수 있다. 즉, 어제 주가의 오르내림과 오늘 주가의 오르내림은 ‘까마귀 남’과 ‘배 떨어짐’의 관계다. 주식시장에 ‘추세’란 없다.

☞ 본 기사는 <머니위크>(www.moneyweek.co.kr) 제413호에 실린 기사입니다.