[로또이야기] '조각 그림' 맞추기

지금도 인터넷상에는 아주 다양한 패턴이 넘쳐난다. 이 중에는 매우 평범한 것도 있고 이색적인 것도 있다. 평범한 것은 오랜 기간 검증을 거쳤고 쉽기 때문에 많은 사람이 신뢰함을 의미한다.

가장 잘 알려진 패턴은 ‘핫넘버’와 ‘콜드넘버’다. 이는 각각 자주 나온 숫자와 잘 안 나오는 숫자를 말한다. 나눔로또 홈페이지의 ‘당첨번호통계’를 보면 숫자별로 675회까지 등장한 숫자의 빈도가 나와 있다. 이에 따르면 숫자 27이 125번으로 가장 많이 나왔고 9는 85번밖에 나오지 않았다.

27과 9를 어떻게 해석해야 할까. 쉽게 생각하면 27은 그동안 자주 나왔으니 앞으로는 9가 등장할 가능성이 높다고 해석할 수 있다. 하지만 일각에서는 27이 자주 등장한다는 것은 27이 현재의 유행(반복)숫자임을 의미하므로 9보다는 27을 선택하는 편이 더 낫다고 말한다.

필자는 두가지를 말하고 싶다. 첫째, 우리가 27과 9를 눈여겨보는 건 바로 ‘중심찾기’와 관련이 있다는 점이다. 빈도의 문제는 얼마나 중심에서 벗어나 있느냐의 얘기와 다르지 않다.

예컨대 27은 125번, 9는 85번 나왔다면 100번가량 나오는 게 적정하다고 여기게 된다. 여기서 말하는 중심은 수학적으로 ‘표준적 의미인 값’이 된다. 중심찾기는 결국 표준적 의미의 값에 대한 접근이고 확률적으로 9가 27보다 나올 가능성이 높다는 건 그만큼 그동안 나오지 않았음을 뜻한다.

둘째, ‘숫자의 빈도’는 가장 쉬운 확률에 입각한 패턴의 하나라는 점이다. 확률은 가짓수로 설명하는 편이 이해하기 쉽다. 814만5060분의1 확률이라는 의미는 814만5060개의 가짓수에서 1개를 선택하는 것과 같다는 얘기다.

더 쉽게 말하면 로또는 조각그림 맞추기와 같다고 볼 수 있다. 다만 그림조각이 한국의 경우 814만5060개로 매우 어려운 점이 다르다. 확률로 따지면 한국로또에서 27이라는 조각은 9라는 조각보다 40번이나 더 나왔다. 숫자 9가 85번 나왔으니 무려 50%에 가깝게 더 등장한 셈이다.

따라서 앞으로 숫자 9가 27보다 등장할 가능성이 높아졌지만 그렇다고 해서 의미를 둘 만한 통계도 아니다. 무려 814만5060개의 조각 중 이제 겨우 675개의 조각을 찾아 맞췄을 뿐이기 때문이다. 더구나 각 45개의 숫자로 나눠 계산하면 의미는 더 약해진다.

재미있는 건 누구나 1등 숫자를 계산해낼 때를 알 수 있다는 점이다. 앞으로 15만6828년이 지나면 한국로또는 814만5060회가 되고 매주 한번 진행하는 조각그림 맞추기 게임에서 대부분의 조각이 채워진다. 물론 이 그림조각 중에는 2~3개가 중복된 것도 있어 실제로는 빈 곳이 많겠지만 사칙연산을 할 줄 안다면 그때는 누구나 앞으로 등장할 6개의 숫자를 매우 근접한 방식으로 유추할 수 있을 것이다.

‘빈도 숫자’는 분명 의미가 있다. 그러나 우리나라처럼 일주일에 한번 추첨하는 방식이라면 최소한 5000회가 지나야 겨우 0.1%도 안되는 조각그림을 맞췄을 뿐이라는 계산이 나온다.

☞ 본 기사는 <머니위크>(www.moneyweek.co.kr) 제410호에 실린 기사입니다.