나 부위원장은 3일 KBS라디오 '최경영의 최강시사'에 출연해 "대통령은 어제(2일) 언론 인터뷰에서 '윤심은 없다' '정치 개입을 안 하겠다'라는 말씀을 분명히 했다"며 "(윤 대통령이 저에게) '나가라 말라'는 식의 말은 안 하겠지만 윤 대통령이 저한테 인구 문제 업무를 맡기셨기 때문에 충분히 말씀을 나눠야 된다"고 말했다.
김기현 의원 등 경쟁 주자들에 대해서는 "초기에 '윤심' 팔이가 좀 횡행했고 연대 얘기가 나오면서 '김장연대'(김기현-장제원)나 관저 만찬 등 여러 얘기들이 있었다"며 "노동·연금·교육개혁의 구조 개혁을 윤 대통령이 할 수 있도록 '윤심'을 존중해야 하지만 대통령이 '누구를 당 대표 시키고 싶다'는 식으로 가선 안 된다"고 지적했다.
전당대회 진행 과정에서 타 후보와의 연대 가능성에 대해서는 "당장은 염두에 둔 것도 없다"며 "그렇게 인위적인 정치공학에 대해서는 별로 좋아하지 않는다"고 선을 그었다.
그러면서 "윤 대통령이 구조 개혁을 할 수 있도록 든든한 정당이 있어야 된다"며 "여소야대 국면에서 대통령의 성공을 뒷받침할 수 있는 정당을 만드는 리더가 필요하다"고 강조했다. 하지만 자신의 출마 여부에 대해서는 "아직 여러 가지 고민을 하고 있다"며 "제가 맡은 역할(저출산고령·사회위원회)과 어떻게 조율할 것이냐에 대한 고민이 남아 있다"고 밝혔다.
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